）已知向量滿足,且,令.
（1）求（用表示）；
（2）當時,對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）由已知得，整理得。
（2）當時,對任意的恒成立，只需，由基本不等式得
，即對任意的恒成立，構造函數(shù)，則需
即可。   
（1），，
整理得；。
（2）當時,對任意的恒成立，只需，
,時等號成立），即，
所以當時,對任意的恒成立，構造函數(shù)，
則只需，即，解得。      
考點：（1）公式的應用及向量的基本運算；（2）基本不等式求最值；（3）構造函數(shù)解決不等式
恒成立問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知向量的模為1，且滿足，則在方向上的投影等于          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）化簡
（2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點，為交點，若=，=，
試以，為基底表示、、．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面上，點，點在單位圓上，（）
（1）若點，求的值；
（2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量
（1）證明： 
（2）若向量滿足，且，求．  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量
（1）求；
（2）當時，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二面角大小為，半平面內(nèi)分別有點A、B，于C、于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則·＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設i、j分別是平面直角坐標系Ox，Oy正方向上的單位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若點A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實數(shù)m、n的值．

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