17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d既存在極大值又存在極小值，則c的取值范圍為c＜$\frac{1}{4}$．

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)已知條件，導(dǎo)函數(shù)必有兩個不相等的實數(shù)根，只須令導(dǎo)函數(shù)的判別式大于0，求出c的范圍即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d既存在極大值，又存在極小值
∴f′（x）=x2-x+c=0有兩個不相等的實根，
∴△=1-4c＞0，
解得c＜$\frac{1}{4}$．
故答案為：c＜$\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查了函數(shù)在某點取得極值的條件．導(dǎo)數(shù)的引入，為研究高次函數(shù)的極值與最值帶來了方便．

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（Ⅰ）求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（Ⅱ）過點F作直線l交拋物線C2于A，B兩點，射線OA，OB與橢圓C1的交點分別為C，D，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2$\sqrt{6}$$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，求直線l的方程．

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12．已知f（$\frac{1}{x}}$）=$\frac{x}{1+x}$，則f′（1）等于（　　）
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A．120種B．72種C．48種D．24種

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從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且$\widehat{y}$=0.8x+a，則a=1．

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A．相離B．相交或相切C．相交D．相交，相切或相離

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