方程sinx=
x
20
有
 
個實數(shù)根．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：確定-20≤x≤20，閉區(qū)間[0，20]上，兩圖象都有6個交點，由對稱性知[-20，0]時，也有6個交點，注意到原點多計一次，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵|
x
20
|≤1，
∴-20≤x≤20，
閉區(qū)間[0，20]上，兩圖象都有6個交點，由對稱性知[-20，0]時，也有6個交點，
注意到原點多計一次，
故實際交點有11個．即原方程有11個實數(shù)解．
故答案為：11．
點評：此題是個中檔題．考查根的存在性以及根的個數(shù)的判斷，以及三角函數(shù)的周期性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-2x
x+4
≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）如果平面α與平面β相交，那么它們只有有限個公共點；
（2）過一條直線的平面有無數(shù)多個；
（3）兩個平面的交線可能是一條線段；
（4）兩個相交平面有不在同一條直線上的三個公共點；
（5）經(jīng)過空間任意三點有且僅有一個平面；
（6）如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面就重合為一個平面．
其中所有真命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，那么tan（α+
π
4
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)有關(guān)資料，1995年我國工業(yè)廢棄垃圾達到7  4×108噸，占地562  4平方公里，若環(huán)保部門每年回收或處理1噸舊物資，則相當(dāng)于處理和減少4噸工業(yè)廢棄垃圾，并可節(jié)約開采各種礦石20噸，設(shè)環(huán)保部門1996年回收10萬噸廢舊物資，計劃以后每年遞增20%的回收量，試問
（1）2001年回收廢舊物資多少噸？
（2）從1996年至2001年可節(jié)約開采礦石多少噸（精確到萬噸）？
（3）從1996年至2001年可節(jié)約多少平方公里土地？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的實數(shù)x，若mx2-mx-1＜0恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若|x|≤
π
4
，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1：x2+y2+2x-2y=0和圓O2：x2+y2-4x+6y-3=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相交C、內(nèi)切D、外切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x）=f（x-2）+3，且f（2）=4，則f（4）=（　�。�
A、10B、7C、4D、-1

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