Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”

B．命題“?x∈R，x²+x+2＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+2≥0”

C．命題“若x=y，則x²=y²”的逆否命題是假命題

D．已知m、n∈N，命題“若m+n是奇數(shù)，則m、n這兩個數(shù)中一個為奇數(shù)，另一個為偶數(shù)”的逆命題為假命題

Answer 1

分析：根據(jù)原命題與否命題的關(guān)系，可得A選項不正確；根據(jù)含有量詞的命題否定的規(guī)律，得到B選項是正確的；根據(jù)原命題與逆否命題真值相同，可知C選項不正確；對于D，得到逆命題后，再根據(jù)自然數(shù)奇偶性的加減規(guī)律，可得D選項也不正確．

解答：解：對于A，命題“若p，則q”的否命題是：“若非p，則非q”
因此命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故A項不正確；
對于B，命題“?x∈R，p（x）”的否定是：“?x∈R，非p（x）”
因此命題“?x∈R，x²+x+2＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+2≥0”，故B項正確；
對于C，命題“若x=y，則x²=y²”是真命題，因此它的逆否命題也是真命題，故C項不正確；
對于D，命題“若m+n是奇數(shù)，則m、n這兩個數(shù)中一個為奇數(shù)，另一個為偶數(shù)”的逆命題是“若m、n這兩個數(shù)中一個為奇數(shù)，另一個為偶數(shù)，則m+n是奇數(shù)”，顯然這是一個真命題，故D項不正確．
故選B

點評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了四種命題及其相互關(guān)系和含有量詞的命題的否定等知識點，屬于基礎(chǔ)題．