若(x+
1x2
)n的展開式中，所有項的系數(shù)之和為64，求它的中間項．
分析：根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)求得n=6，由此可得它的中間項為T4=
C
3
6
•x3•x-6，化簡可得結(jié)果．
解答：解：由題意得：2n=64，∴n=6，…（5分）
∴它的中間項為T4=
C
3
6
•x3•x-6=
C
3
6
•x-3=20x3．…（10分）
點(diǎn)評：本題主要考查二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x3+
1
x2
)n的展開式中只有第6項的系數(shù)最大，則不含x的項為（　　）
A、462B、252
C、210D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中
1
x2
的系數(shù)為
56
56
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x-
1x2
)n的展開式中第6項為常數(shù)項，則n=
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）若(x+
1
x2
)n（n∈N+）的展開式中存在常數(shù)項A，此時二項式系數(shù)的最大值為B，則（　�。�

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