Question

已知兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

Answer 1

A

解析試題分析：根據(jù)題意，兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，記橢圓的離心率為，因?yàn)?c=2，c=1,且2a利用對(duì)稱性可知，,先求解點(diǎn)A關(guān)于直線y=x+2的對(duì)稱點(diǎn)（-2，1），那么利用兩點(diǎn)之間的最短可知2a 則離心率有最大值，則函數(shù)的大致圖像是A，其余的沒(méi)有的最大值，錯(cuò)誤，故選A。
考點(diǎn)：函數(shù)圖像
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是理解函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的思想來(lái)判定，屬于中檔題。