9．直線l：x+4y=2與圓C：x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA、OB的傾斜角分別為α、β，則cosα+cosβ=（　�。�
A．$\frac{18}{17}$B．$-\frac{12}{17}$C．$-\frac{4}{17}$D．$\frac{4}{17}$

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由三角函數(shù)的定義得：cosα+cosβ=x1+x2，由此利用韋達(dá)定理能求出cosα+cosβ的值．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由三角函數(shù)的定義得：cosα+cosβ=x1+x2，
由$\left\{\begin{array}{l}x+4y=2\\{x^2}+{y^2}=1.\end{array}\right.$，消去y得：17x2-4x-12=0
則${x_1}+{x_2}=\frac{4}{17}$，
即$cosα+cosβ=\frac{4}{17}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查兩個角的余弦值之和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意韋達(dá)定理和三角函數(shù)定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若a＞0，且a≠1，則“函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅲ）求三棱錐C-DEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{5}{3}\overrightarrow{AC}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，O∈AD，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=1，PO=$\sqrt{2}$，$PC=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）證明：平面POC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PA=PD，求CD與平面PAB所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．242B．274C．275D．338

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U=R，集合A={x|x2＞1}，那么∁UA=（　　）
A．[-1，1]B．[1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知圓C：x2+y2-2x=0，則圓心C 的坐標(biāo)為（1，0），圓C截直線y=x 的弦長為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案