Question

已知，與的夾角為，則以  為鄰邊的平行四邊形的長(zhǎng)度較小的對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ）
A．15
B．
C．4
D．

Answer 1

【答案】分析：以、 為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為，，分別求出他們的模，然后進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．
解答：解：以 、 為鄰邊的平行四邊行的兩對(duì)角線之長(zhǎng)可分別記為||，||，
∵，與的夾角為，則以  ，
∴=6-，
||=
=
=
=15．
=4+5，
||=
=
=
=，
∵15＜，
∴長(zhǎng)度較小的對(duì)角線的長(zhǎng)是15．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則、向量的數(shù)量積的定義式以及向量的模計(jì)算公式．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)也考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力，此題是個(gè)中檔題．