已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,、為實(shí)數(shù)。
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)(,)處切線的斜率為12,求的值;
(Ⅱ)若在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,且,求函數(shù)的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.
(1)求實(shí)數(shù)的值.(2)用定義證明在上是增函數(shù);
(3)寫出的單調(diào)減區(qū)間,并判斷有無最大值或最小值?如有,寫出最大值或最小值(無需說明理由).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),其圖像均在x軸的上方,對任意的,都有,且,又當(dāng)時(shí),為增函數(shù)。
(1)求的值;
(2)對于任意正整數(shù),不等式:恒成立,求實(shí)數(shù)的取值
范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題14分)
已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/2/dhr8q1.png" style="vertical-align:middle;" />,且滿足.
(Ⅰ)求解析式及最小值;
(Ⅱ)求證:,。
(Ⅲ)設(shè)。求證:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對于函數(shù),若存在,使,則稱是的一
個(gè)"不動(dòng)點(diǎn)".已知二次函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)對任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的不動(dòng)點(diǎn),
且兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數(shù),若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(I)如果對任意恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為判斷下列三個(gè)代數(shù)式:
①②③中有幾個(gè)為定值?并且是定值請求出;
若不是定值,請把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)判斷的奇偶性;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求的表達(dá)式;
(Ⅲ)若,證明:方程有兩個(gè)不同的正數(shù)解.
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(本小題12分)
已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)
(1)求的值;
(2)判斷的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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