【題目】用1，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個(gè)偶數(shù)中，有且只有兩個(gè)偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A.432
B.288
C.216
D.144

【答案】B
【解析】解：從2，4，6三個(gè)偶數(shù)中任意選出2個(gè)看作一個(gè)“整體”，方法有 =6種，
先排3個(gè)奇數(shù)，有 =6種，形成了4個(gè)空，將“整體”和另一個(gè)偶數(shù)中插在3個(gè)奇數(shù)形成的4個(gè)空中，
方法有 =12種．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得此時(shí)滿足條件的六位數(shù)共有6×6×12=432種．
若1排在兩端，1的排法有 =4種，
形成了3個(gè)空，將“整體”和另一個(gè)偶數(shù)中插在3個(gè)奇數(shù)形成的3個(gè)空中，方法有 =6種，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得此時(shí)滿足條件的六位數(shù)共有6×4×6=144種，
故滿足1不在左右兩端，2，4，6三個(gè)偶數(shù)中有且只有兩個(gè)偶數(shù)相鄰，
則這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為432﹣144=288種．
故選：B．
從2，4，6三個(gè)偶數(shù)中任意選出2個(gè)看作一個(gè)“整體”，方法有 =6種．先排3個(gè)奇數(shù)：用插空法求得結(jié)果，再排除1在左右兩端的情況，問題得以解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.k≤6
B.k≤7
C.k≤8
D.k≤9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線:,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)在直線上.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)向左平移個(gè)單位長度后得到,到的交點(diǎn)為, ,求的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，T（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

（1）將T表示為x的函數(shù)；
（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率；
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x∈[100，110））則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市擬定2016年城市建設(shè)A，B，C三項(xiàng)重點(diǎn)工程，該市一大型城建公司準(zhǔn)備參加這三個(gè)工程的競標(biāo)，假設(shè)這三個(gè)工程競標(biāo)成功與否相互獨(dú)立，該公司對(duì)A，B，C三項(xiàng)重點(diǎn)工程競標(biāo)成功的概率分別為a，b， （a＞b），已知三項(xiàng)工程都競標(biāo)成功的概率為 ，至少有一項(xiàng)工程競標(biāo)成功的概率為 ．
（1）求a與b的值；
（2）公司準(zhǔn)備對(duì)該公司參加A，B，C三個(gè)項(xiàng)目的競標(biāo)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，A項(xiàng)目競標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)2萬元，B項(xiàng)目競標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)4萬元，C項(xiàng)目競標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)6萬元，求競標(biāo)團(tuán)隊(duì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次趣味校園運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上,高一、高二、高三代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng),并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊(duì)有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊(duì)6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;

(3)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該代表中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng),求該代表中獎(jiǎng)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有關(guān)部門要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識(shí)在學(xué)校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各個(gè)學(xué)校做問卷調(diào)查。某中學(xué)A，B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分分別為；5, 8, 9， 9， 9：B班5名學(xué)生的得分分別為；6, 7, 8, 9, 10。

（1）請(qǐng)你分析A，B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問卷得分要穩(wěn)定些；

（2）如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽取容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向下平移（）個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)的最大值為2．

（�。┣蠛瘮�(shù)的解析式； （ⅱ）證明：存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)，使得．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過點(diǎn)A且平行于l的直線的方程；
（2）若點(diǎn)M在直線l上，且AM⊥l，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案