（本小題13分）已知橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是，離心率是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

（本小題13分）解析：（Ⅰ）------------5分

（Ⅱ）當(dāng)不與軸垂直時(shí)，設(shè)過點(diǎn)的直線


方程為，------------------------------------6分

并設(shè)，由

消去得

--------8分

是與無關(guān)的常數(shù)，所以即，此時(shí) --10分

當(dāng)與軸垂直時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，

此時(shí)．-----12分

綜上所述，在軸上存在定點(diǎn)，使為常數(shù)．------------13分

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（本小題13分）已知向量，
（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；
（2）求在上的值域.

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（本小題13分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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（本小題13分）

已知直線過直線和的交點(diǎn);

（Ⅰ）若直線與直線 垂直，求直線的方程．

（Ⅱ）若原點(diǎn)到直線的距離為1.求直線的方程.

 

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（本小題13分）

已知拋物線方程為，過作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長(zhǎng)為定值，試證之；

 

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（本小題13分）已知向量，

（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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