觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為　　　　.
13+23+33+43+53+63=212
由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五個等式為13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，則方程f1(x)＝有________個實數(shù)根，方程fn(x)＝有________個實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理過程是演繹推理的是(　　)
A．某校高三有8個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數(shù)都超過50人
B．由三角形的性質,推測空間四面體的性質
C．平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分
D．在數(shù)列{an}中,a1=1,an=,由此歸納出{an}的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且對任意的m,n∈N*都有:
(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.
(2)f(m+1,1)=2f(m,1).
給出以下三個結論:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;
③f(5,6)=26.其中正確結論的序號有　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是(　　)
A．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2
B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數(shù)
C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab
D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推斷：對一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照規(guī)律，第n個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為________(用n表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由恒等式：．可得       ；進而還可以算出、的值，并
可歸納猜想得到              .（）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：，，
，……，由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈，         ；

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