已知向量函數(shù)的第個零點記作（從小到大依次計數(shù)），所有組成數(shù)列．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若，求數(shù)列的前100項和.

 

【答案】

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意向量函數(shù).通過向量的坐標形式的數(shù)量積公式，以及三角函數(shù)的化一公式，可得函數(shù)的關于x的解析式.

（2）由及（1）可得.因為第個零點記作.也就是的對應的x的值從小排到大的一列數(shù).根據(jù)圖像的對稱性可得兩個相鄰的和為.所以即可求得結論.

試題解析：（1）

所以函數(shù)的值域為

（2）

由得所以或

因此

考點：1.三角形函數(shù)的化一公式.2.向量的數(shù)量積.3.數(shù)列的求和.4.對稱的知識.

 

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