17．已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的體積為12πcm3．

分析 求出圓錐的高，代入圓錐的體積公式即可求出．

解答 解：圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4cm，
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$π×32×4=12πcm3．
故答案為12π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和${S_n}={（{\frac{{{a_n}+1}}{2}}）^2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$＜k恒成立，求k的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，k，使得am，am+5，ak成等比數(shù)列？若存在，求出m和k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．關(guān)于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2x）的單調(diào)性，敘述正確的是（　�。�
A．f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)是增函數(shù)B．f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)是減函數(shù)
C．f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）內(nèi)是增函數(shù)D．f（x）在（-∞，$\frac{1}{2}$）內(nèi)是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4+a7=20，對(duì)任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn=2n+1-2．
（I） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列a1bn，a2bn-1，…，an-1b2，anb1各項(xiàng)的和Gn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（0，1），且與定直線y=-1相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M所在曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l經(jīng)過(guò)曲線C上的點(diǎn)P（x0，y0），且與曲線C在點(diǎn)P的切線垂直，l與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q．
①當(dāng)x0=$\sqrt{2}$時(shí)，求△OPQ的面積；
②當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上移動(dòng)時(shí)，求線段PQ中點(diǎn)N的軌跡方程以及點(diǎn)N到x軸的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF2⊥F1F2，∠PF1F2=$\frac{π}{6}$．則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）+1
（1）求f（x）的最小正周期；對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2π]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=8.076，則有多大的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”（　�。�
附：
P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖①所示，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，且AD=$\frac{1}{3}$BC=a，∠BAD=135°，AE⊥BC于點(diǎn)E，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．將△ABE沿著AE折起至△AB′E的位置，得到如圖②所示的四棱錐B′-ADCE．
（1）求證：AF∥B′CD平面；
（2）若平面AB′E⊥平面AECD，三棱錐A-B′ED的體積為$\frac{9}{16}$，求a的值．

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