3．若數(shù)列{an}滿足3an+1=3an+1，則數(shù)列是（　�。�
A．公差為1的等差數(shù)列B．公差為$\frac{1}{3}$的等差數(shù)列
C．公差為-$\frac{1}{3}$的等差數(shù)列D．不是等差數(shù)列

分析 由3an+1=3an+1，可得an+1-an=$\frac{1}{3}$，所以根據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：∵3an+1=3an+1，
∴an+1-an=$\frac{1}{3}$，
∴數(shù)列{an}是以公差為$\frac{1}{3}$的等差數(shù)列．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)接于高為$\sqrt{2}$的圓柱中，已知∠ACB=90°，AA1=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，O為AB的中點(diǎn)．求：
（1）圓柱的全面積；
（2）異面直線AB′與CO所成的角的大��；
（3）求直線A′C與平面ABB′A′所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l：y=bx+2的距離為$\sqrt{2}$，
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過點(diǎn)E（-1，0）？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，即[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[-2，1]=-3，[π]=3，[2]=2．函數(shù)y=[x]稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)．
（1）當(dāng)-2≤x＜-1時(shí)，函數(shù)y=[x]的值是2．
（2）當(dāng)-2≤x＜2時(shí)，用分段函數(shù)表示y=[x]=$\left\{\begin{array}{l}{-2，}&{-2≤x＜-1}\\{-1，}&{-1≤x＜0}\\{0，}&{0≤x＜1}\\{1，}&{1≤x＜2}\end{array}\right.$．
（3）畫出函數(shù)y=[x]（x∈R）的圖象．
（4）畫出函數(shù)y=x-[x]（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{16}$．
（1）求拋物線的方程；
（2）定長為2的線段MN的兩端點(diǎn)在拋物線E上移動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足$\frac{\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}}{2}$=$\overrightarrow{OP}$，求點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中，∠C=90°，則函數(shù)y=sin2A+2sinB的值的情況為（　�。�
A．有最大值，無最小值B．無最大值，有最小值
C．有最大值且有最小值D．無最大值且無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=1處有極值10，則f（2）等于（　　）
A．1B．2C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．二十世紀(jì)50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁病．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染．人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒． 引起世人對(duì)食品安全的關(guān)注．《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm．羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內(nèi)汞含量比其他魚偏高．現(xiàn)從一批羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下：
（Ⅰ）若某人員從這15條魚中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標(biāo)的概率；
（Ⅱ）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批魚的總體數(shù)據(jù)．若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求ξ的分布列及Eξ
（Ⅲ）在這15條樣本魚中，任取3條，記η表示抽到的魚汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求η的分布列及Eη．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）+mx2-4x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若b＞a＞0，求證：f（b）-f（a）＞$\frac{2ab-2{a}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．

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