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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對照數據,

（1）求， ，

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技動前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

已知， .

，

【答案】（1）， （2）（3）19.65

【解析】試題分析：（1）根據平均數定義求， ，（2）代入公式求，根據求；（3）先根據線性回歸方程求生產100噸甲產品的生產能耗，再作差得比技改前降低量.

試題解析：解：（1），

（2） 由已知， 得

故線性回歸方程為

（3）根據回歸方程預測，現在生產100噸產品消耗的標準煤的數量為,故耗能約降低了90-70.35=19.65.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足： ， ．

（）求， ， 的值．

（）求證：數列是等比數列．

（）令，如果對任意，都有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個多面體的直觀圖、正視圖、側視圖、俯視圖如圖，M，N分別為A1B，B1C1的中點.

下列結論中正確的個數有　(　　)

①直線MN與A1C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC1A1.

④三棱錐N-A1BC的體積為=a3.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，M是直線DE上的動點．若△ABC的面積為2，則 + 2的最小值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關于x的不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .
（1）求函數 的單調區(qū)間和極值；
（2）是否存在實數 ,使得函數 在 上的最小值為 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一座橋的截面圖，橋的路面由三段曲線構成，曲線AB和曲線DE分別是頂點在路面A、E的拋物線的一部分，曲線BCD是圓弧，已知它們在接點B、D處的切線相同，若橋的最高點C到水平面的距離H=6米，圓弧的弓高h=1米，圓弧所對的弦長BD=10米．
（1）求弧 所在圓的半徑；
（2）求橋底AE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓M：與軸相切．

(1)求的值；

(2)求圓M在軸上截得的弦長；

(3)若點是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，為切點，求四邊形面積的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先將圓的一般方程化成標準方程，利用直線和圓相切進行求解；(2) 令，得到關于的一元二次方程進行求解；(3)將四邊形的面積的最小值問題轉化為點到直線的的距離進行求解.

試題解析：(1) 　　∵圓M：與軸相切　　

∴　　　∴

(2) 令，則　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于點到直線的距離，　

∴　∴

∴四邊形面積的最小值為．

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，且圓與軸交于， 兩點，設直線的方程為．

（1）當直線與圓相切時，求直線的方程；

（2）已知直線與圓相交于， 兩點．

（�。┤�，求實數的取值范圍；

（ⅱ）直線與直線相交于點，直線，直線，直線的斜率分別為， ， ，

是否存在常數，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 經過點 ，其離心率 .
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設動直線 與橢圓 相切，切點為 ，且 與直線 相交于點 ．
試問：在 軸上是否存在一定點，使得以 為直徑的圓恒過該定點？若存在，
求出該點的坐標；若不存在，請說明理由．

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