對(duì)于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，有＝x＋y＋z (x、y、z∈R)，
則x＋y＋z＝1是P、A、B、C四點(diǎn)共面的(　　)
A．充分不必要條件    B．必要不充分條件
C．充要條件          D．既不充分也不必要條件

C

解析試題分析：證充分條件：因?yàn)閤＋y＋z＝1，所以＝x＋y＋z= x＋y＋，所以,即，根據(jù)平面向量基本定理可知，，，三向量共面，因?yàn)橛泄颤c(diǎn)C所以P、A、B、C四點(diǎn)共面。證必要條件：因?yàn)镻、A、B、C四點(diǎn)共面，所以由平面向量定理可知有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)使，由向量減法法則可將上式變形為，整理的，所以，，，。故C正確。
考點(diǎn)：平面向量基本定理，空間向量基本定理，向量的加減法法則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（    ）

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于以下判斷：
（1）命題“已知”，若x2或y3，則x+y5”是真命題.
（2）設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，若f'(x0)＝0，則x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).
（3）命題“,ex﹥0”的否定是：“,ex﹥0”.
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)，g(x)，f(x)g(x)恒成立的一個(gè)充分不必要的條件是f(x)ming(x)max.
其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)為兩個(gè)不同平面，m、 n為兩條不同的直線，且有兩個(gè)命題：
P：若m∥n,則∥β；q：若m⊥β, 則α⊥β. 那么（  ）

A．“p或q”是假命題 B．“p且q”是真命題
C．“非p或q”是假命題 D．“非p且q”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中，真命題是(   )

A．
B．是的充要條件
C．
D．命題的否定是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知為實(shí)數(shù)，命題甲：，命題乙：，則甲是乙的（   ）條件

A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．非充分非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)，且，則“函數(shù)”在R上是增函數(shù)”是“函數(shù)”在R上是增函數(shù)”的（  ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知命題；命題則下列命題中真命題是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（   ）

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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