已知函數(shù)  

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（Ⅱ）記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值。

 

【答案】

（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ） ，

的最小正周期為． 

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081312582059826477/SYS201308131259115169595484_DA.files/image008.png">，所以,所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081312582059826477/SYS201308131259115169595484_DA.files/image002.png"> ．     6分

（Ⅱ）由（1）可知， ,  ,             ,   ,   得 ．     9分

且， , ,     

，    ．     13分

考點(diǎn)：三角函數(shù)及解三角形

點(diǎn)評：在研究三角函數(shù)性質(zhì)時先要將其整理為的形式，在解三角形時需借助于正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)化

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin
12
x，求
（1）函數(shù)y的最大值、最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省江門市新會一中高三（上）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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已知函數(shù).

（1）求出使成立的的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若把向右平移個單位得到函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值和最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試陜西文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；

（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

 

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