已知集合A={x|x＜4}，B={x|1＜x＜a}，U=R，若∁UA?∁UB，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：化簡求，∁UA=[4，+∞）；討論B是否是空集．
解答： 解：由題意，∁UA=[4，+∞）；
若a≤1，則B=∅，則∁UA?∁UB一定成立，
若a＞1，則∁UB=（-∞，1]∪[a，+∞），
則由∁UA?∁UB可得，
a≤4，
綜上所述，a≤4．
點評：本題考查了集合的運算及包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln|x|與y=-
-x2+1
在同一平面直角坐標系內(nèi)的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

t為何值時，函數(shù)f（ x）=-3x2+2x-t+1的圖象與x軸不相交．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2cos2x+5sinx-4（
π
6
≤x≤
π
3
）的最大值和最小值，并寫出取最值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+px+q滿足f（-2+x）=f（-2-x），其圖象經(jīng)過點（-4，0），求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，數(shù)列{an}由如下方式給定：
(k-1)k
2
＜n≤
k(k+1)
2
（k∈N*）時，an=（-1）n-1k，定義集合M={n|an是Sn的整數(shù)倍，n∈N*且1≤n≤10}，則M中所有元素之和為（　　）
A、21B、22C、44D、45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，若數(shù)列3，f（x1），f（x2），…，f（xm），3m+6（m∈N*）成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{f（xn）}（1≤n≤m，m，n∈N*）的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{xn}（1≤n≤m，m，n∈N*）的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有四個命題：
（1）函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=|cos2x|的最小正周期是π；
（3）函數(shù)f(x)=sin(x+
π
4
)在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的一條對稱軸是x=
3π
8
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x|x（x-3）≥0}，函數(shù)y=ln（x-1）的定義域為集合B，則A∩B=（　�。�
A、（1，3]
B、（1，+∞）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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