分析 (Ⅰ)由題意,x=0,a=-5,所以g(x)=20x-5,即可得到R(x)=f(x)-g(x)的解析式;
(Ⅱ)對R(x)求得導(dǎo)數(shù),單調(diào)區(qū)間,可得極大值,且為最大值,計算即可得到所求.
解答 解:(Ⅰ)由題意,x=0,g(0)=-a=5,即a=-5,
所以g(x)=20x-5,
則R(x)=f(x)-g(x)=-5x2+630lnx+15-(20x-5)
=-5x2-20x+630lnx+20(0<x≤10,x∈N*);
(Ⅱ)R(x)═-5x2-20x+630lnx+20的導(dǎo)數(shù)為
R′(x)=-10x-20+$\frac{630}{x}$=-$\frac{10(x+9)(x-7)}{x}$,
當(dāng)7<x<10時,R′(x)<0,R(x)遞減;
當(dāng)0<x<7時,R′(x)>0,R(x)遞增.
則R(x)在x=7處取得極大值,且為最大值,
可得R(7)=-5×49-20×7+630ln7+20≈863.5.
則該公司每天生產(chǎn)7輛大型開山車時,
利潤最大,最大利潤是863.5萬元.
點評 本題考查函數(shù)在生產(chǎn)實際中的綜合運用,考查函數(shù)的解析式的求法和最值的求法,注意運用導(dǎo)數(shù),解題時要認(rèn)真審題,注意挖掘題設(shè)中的隱含條件,合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{141}$ | B. | 2$\sqrt{141}$ | C. | 16$\sqrt{6}$ | D. | 4$\sqrt{141}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (x+3)2+y2=4 | B. | (x-3)2+y2=4 | C. | (2x-3)2+4y2=1 | D. | (2x+3)2+4y2=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x=-$\frac{π}{6}$ | B. | x=$\frac{π}{3}$ | C. | x=-$\frac{5π}{12}$ | D. | x=$\frac{π}{12}$ |
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