(本小題滿分12分)
設(shè)
,
,
,根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式知
;且
,
,
,
猜想
,即
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)以上方法推導(dǎo)
的公式;
(Ⅱ)利用以上結(jié)論,計(jì)算
的值.
解:(Ⅰ)由
,
,
,
猜想
.即
(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:
∴
(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
項(xiàng)和為
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題8分)已知等差數(shù)列
滿足:
,
的前
項(xiàng)和為
。
(1)求
及
;
(2)令
(其中
為常數(shù),且
),求證數(shù)列
為等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數(shù)列
中,
成等比數(shù)列,則其公比為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)
已知數(shù)列
,其前n項(xiàng)和
,滿足
,且
。
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(3)設(shè)
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),P
1(x
1,y
1)、P
2(x
2,y
2)是第一象限的兩個(gè)
點(diǎn),若1,x
1,x
2,4依次成等差數(shù)
列,而1,y
1,y
2,8依次成等比數(shù)列,則△OP
1P
2的面
積是________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列,則
的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
的展開式中含
項(xiàng)的系數(shù),則數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
________.
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