數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之．

解析：由，，

由，得．

由，得．

由，得．

猜想．

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：

（1）時，左邊，右邊，猜想成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，就是，此時．

則當(dāng)時，由，

得，

．

這就是說，當(dāng)時，等式也成立．

由（1）（2）可知，對均成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北冀州中學(xué)高二年級下學(xué)期第三次月考題（理） 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 2.3數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北冀州中學(xué)高二年級下學(xué)期第三次月考題（理） 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案