如圖，在中，已知,是邊上的一點(diǎn)，

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查基本的運(yùn)算能力，考查分析問題解決問題的能力.法一：第一問，在中利用余弦定理求邊的長，利用的長度，可以求出的長，通過，，角可以判斷出為等邊三角形，所以，，；第二問，在中，利用余弦定理，可以求出的余弦，再利用平方關(guān)系求出；法二：第一問，在中利用正弦定理求出，從而利用平方關(guān)系求出，在中，利用余弦定理求出，再確定為等比三角形，從而得到，；第二問，在中，再利用正弦定理求出的值.
試題解析：法一：（Ⅰ）由余弦定理
得，
或（舍去），，
為等邊三角形，，，              8分
（Ⅱ）得     12分
法二：（Ⅰ）由正弦定理可得
,，為等比三角形，       8分
（Ⅱ）由正弦定理可得                 12分
考點(diǎn)：1.余弦定理；2.正弦定理；3.平方關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在區(qū)間上的最大值為2.
(1)求常數(shù)m的值；
(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為，求邊長a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△中，角，，所對的邊分別為，，．若，．
（1）求角的取值范圍；
（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.
（1）求角C的大小;
（2）若,求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為角所對的三邊，已知
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）若，求邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求邊c的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，如圖：點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里.

（1）求A、C兩點(diǎn)間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時(shí)刻，我國一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號.一艘R國艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船，其航線為PCA（直線行進(jìn)），而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處，再折向點(diǎn)A直線航行，航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于R國艦艇趕到進(jìn)行救助？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大�。�
(Ⅱ)若，求的值．

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同步練習(xí)冊答案