Question

已知復(fù)數(shù)z=

2i

-1+ 3 i

，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：因復(fù)數(shù)的分母含有復(fù)數(shù)需要分子分母同乘以-1-

3

i，再進(jìn)行化簡整理出實部和虛部，求出復(fù)數(shù)對應(yīng)的定的坐標(biāo)，再判斷是第幾象限的．

解答：解：由題意知，z=

2i

-1+ 3 i

=

2i(-1- 3 i)

(-1+ 3 i)(-1- 3 i)

=

3

2

-

1

2

i，
∴z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)是（

3

2

，-

1

2

），即在第四象限，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義，對分式需要分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，對分母進(jìn)行實數(shù)化再化簡．