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如圖，△ABC內接于圓O，D為弦BC上一點，過D作直線DP // AC，交AB于點E，交圓O

在A點處的切線于點P．求證：△PAE∽△BDE．

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：根據圓的性質：弦切角等于劣弧所對的圓周角，即可得∠PAB＝∠ACB，又由對頂角相等即可得兩三角形中兩角相等，即可得證．

試題解析：因為PA是圓O在點A處的切線，所以∠PAB＝∠ACB．

因為PD∥AC，所以∠EDB＝∠ACB，

所以∠PAE＝∠PAB＝∠ACB＝∠BDE．

又∠PEA＝∠BED，故△PAE∽△BDE． 10分

考點：1.圓的性質;2.三角形相似

 

練習冊系列答案
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