若函數(shù).

⑴判斷的奇偶性；

⑵當時，判斷在上的單調(diào)性，并加以證明

（1）為R上的奇函數(shù)（2）當時，在上的單調(diào)遞增


解析:

（1）解：由的定義域為，關(guān)于數(shù)0對稱……………………2分

，得

為R上的奇函數(shù).………………………………………………6分

   （2）當時，在上的單調(diào)遞增.……8分（本次未扣分，以后考試一定會扣分）

證明：設(shè)為上任意兩個實數(shù)，且，則由得

         

 

       

  當時，在上的單調(diào)遞增.………………14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(2)=2，un=
f(2n)2n
(n∈N*)，求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列，并求{un}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù), ,,、.

(Ⅰ)若，判斷的奇偶性；

(Ⅱ) 若，是偶函數(shù)，求;

（Ⅲ）是否存在、，使得是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)？若存在，試確定與的關(guān)系式；如果不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

   已知函數(shù).   

   (Ⅰ)判斷的奇偶性；    (Ⅱ)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分6分）

已知函數(shù).

判斷的奇偶性；

若，求a,b的值.

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