Question

【題目】為了增強環(huán)保意識，某社團從男生中隨機抽取了60人，從女生中隨機抽取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
男生	40	20	60
女生	20	30	50
總計	60	50	110

（1）試判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；

（2）為參加市舉辦的環(huán)保知識競賽，學(xué)校舉辦預(yù)選賽，現(xiàn)在環(huán)保測試優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽，已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為，若隨機變量表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

附:＝

	0．500	0．400	0．100	0．010	0．001
	0．455	0．708	2．706	6．635	10．828

Answer 1

【答案】（1）有%的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；（2）分布列見解析，．

【解析】試題分析：（1）利用公式計算得，故有把握；（2）的可能取值為，且滿足二項分布，由此求得分布列和期望．

試題解析：

（1）

因為

所以有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)．

（2）的可能取值為0，1，2，3

，

所以的分布列為：

X	0	1	2	3
P

因為，

所以