設(shè)為實數(shù),函數(shù)。
(1)若,求的取值范圍;
(2)求的最小值;
(3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

(1);(2);(3)當時,解集為;當時,解集為;當時,解集為

解析試題分析:(1)由,結(jié)合解析式得,分兩種情況即可求
(2)由已知函數(shù)解析式可分兩種情況分別得結(jié)合二次函數(shù)的圖像和單調(diào)性可得,從而有;(3)結(jié)合二次函數(shù)的圖像和一元二次不等式解集直接寫出即可.
試題解析: (1)若,則  1分
  2分       3分
(2)當時,  5分
時,  7分
綜上    8分
(3)時,得,
時,;    10分
時,△>0,得:  11分
討論得:當時,解集為;    12分
時,解集為;    13分
時,解集為.    14分
考點:1.考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象;2.解一元二次不等式;3.運用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題的綜合能力

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為.當年產(chǎn)量不足千件時,(萬元).當年產(chǎn)量不小于千件時,(萬元).每件商品售價為萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

對于函數(shù)若存在,使得成立,則稱的不動點.
已知
(1)當時,求函數(shù)的不動點;
(2)若對任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點,且兩點關(guān)于直線對稱,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

張林在李明的農(nóng)場附近建了一個小型工廠,由于工廠生產(chǎn)須占用農(nóng)場的部分資源,因此李明每年向張林索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入.工廠在不賠付農(nóng)場的情況下,工廠的年利潤(元)與年產(chǎn)量(噸)滿足函數(shù)關(guān)系.若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農(nóng)場元(以下稱為賠付價格).
(Ⅰ)將工廠的年利潤(元)表示為年產(chǎn)量(噸)的函數(shù),并求出工廠獲得最大利潤的年產(chǎn)量;
(Ⅱ)若農(nóng)場每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額(元),在工廠按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下,農(nóng)場要在索賠中獲得最大凈收入,應(yīng)向張林的工廠要求賠付價格是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件,須另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)當年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若函數(shù)有兩個零點、,且,求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件,須另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)當年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,當時,
(1)證明:;
(2)若成立,請先求出的值,并利用值的特點求出函數(shù)的表達式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件該產(chǎn)品需另投入2.7萬元,設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一產(chǎn)品的產(chǎn)銷過程中所獲利潤最大.

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