設函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,給出下列命題:
①b=0,c>0時,方程f(x)=0只有一個實數(shù)根;
②c=0時,y=f(x)是奇函數(shù);
③方程f(x)=0至多有兩個實根.
上述三個命題中所有正確命題的序號為________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并滿足f(x+2)=-,當1≤x≤2時,f(x)=x-2,則f(6.5)=( )
A.4.5 B.-4.5
C.0.5 D.-0.5
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718 28…)
(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;
(2)若f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當x∈[0,2]時,函數(shù)f(x)恒有意義,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水為200 g,需將它制成工業(yè)生產(chǎn)上需要的含鹽5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食鹽水,設需要加入4%的食鹽水x g,則x的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1
(1)若f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減?若存在,求出a的取值范圍;若不存在試說明理由.
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