設函數(shù)f(x)=x|x|+bxc,給出下列命題:

b=0,c>0時,方程f(x)=0只有一個實數(shù)根;

c=0時,yf(x)是奇函數(shù);

③方程f(x)=0至多有兩個實根.

上述三個命題中所有正確命題的序號為________.


①②解析、f(x)=x|x|+c,

如圖①,曲線與x軸只有一個交點,所以方程f(x)=0只有一個實數(shù)根,正確.

c=0時,f(x)=x|x|+bx,顯然是奇函數(shù).

③當c=0,b<0時,

f(x)=x|x|+bx.

如圖②,方程f(x)=0可以有三個實數(shù)根.

綜上所述,正確命題的序號為①②.

答案 


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已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并滿足f(x+2)=-,當1≤x≤2時,f(x)=x-2,則f(6.5)=(  )

A.4.5                              B.-4.5

C.0.5                          D.-0.5

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(2)是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.

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函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖象如圖

則函數(shù)yf(xg(x)的圖象可能是(  ).

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下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點,其中能用二分法求零點的是(  )

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(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減?若存在,求出a的取值范圍;若不存在試說明理由.

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