Question

把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如圖所示的圖案中的1，2，3，4，5，6，7所處的位置上，其中3盆蘭花不能放在一條直線上，求不同的擺放方法．

Answer 1

【答案】分析：依題意，可用間接法，先求得7盆花在7個(gè)位置的全排列，再減去3盆蘭花放在同一條直線上的排列方法即可得答案．
解答：解：用間接法．7盆花在7個(gè)位置的全排列為；3盆蘭花放在同一條直線上的排列方法有以下幾類(lèi)：
在1、2、3，或1、4、7，或3、4、5，或5、6、7，或2、4、6，每一類(lèi)的排列方法都是，
4盆不同的玫瑰花的排列方法有種，
故所求排列方法數(shù)共有-5=4320．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列及排列數(shù)公式，考查間接法與分類(lèi)討論思想，屬于中檔題．