已知命題p：∀x∈[1,2]，x2≥a，命題q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，－2]                 B．(－2,1)

C．(－∞，－2]∪{1}            D．[1，＋∞)


C.因為命題“p且q”是真命題，故命題p與命題q均為真命題．由命題p為真命題，可知a≤1.由命題q是真命題，可知Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≤－2或a≥1.綜上可知a的取值范圍為(－∞，－2]∪{1}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1－bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列的前n項和Tn.

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給出下列四個命題

①已知函數(shù)，則為偶函數(shù)；

②將5封信投入3個郵筒,不同的投法有種投遞方法；

③函數(shù)在處取得極大值；

④已知函數(shù)的圖象在處的切線方程是，則.

其中真命題的序號是 ____(寫出所有真命題的序號)

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已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

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已知命題p：“∃x∈R＋，x＞”，命題p的否定為命題q，則q是“________________”；q為________命題．(填“真”或“假”)

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命題“若x2>y2，則x>y”的逆否命題是(　　)

A．“若x<y，則x2<y2”　　　          B．“若x>y，則x2>y2”

C．“若x≤y，則x2≤y2”              D．“若x≥y，則x2≥y2”

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給定下列命題：

①若k＞0，則方程x2＋2x－k＝0有實數(shù)根；

②“若a＞b，則a＋c＞b＋c”的否命題；

③“矩形的對角線相等”的逆命題；

④“若xy＝0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．

其中真命題的序號是________．

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已知角α的終邊過點P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，則m的值為(　　)

A．－                        B.

C．－                      D.

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已知sinα＝且α∈，則sin＝________.

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