20．如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C點(diǎn)，那么圖中與∠DCF相等的角的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 利用弦切角定理，圓周角定理及其推論，角平分線的性質(zhì)即可得解．

解答 解：由已知及弦切角定理可得：∠DCF=∠DAC①
又∠DAC=∠DBC，
所以：∠DCF=∠DBC②．
又AC平分∠BAD，
∠DCF=∠BAC③，
又∠BDC=∠BAC，
所以：∠DCF=∠BDC④，
又由弦切角定理可得：∠BAC=∠BCE，
所以：∠DCF=∠BCE⑤，
綜上，圖中與∠DCF相等的角的個(gè)數(shù)是5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了弦切角定理，圓周角定理及其推論，角平分線的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a-|{x+1}|，x\;≤\;1\\{（x-a）^2}，\;x＞1\end{array}$函數(shù)g（x）=2-f（x），若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3]．

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（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦|AB|的長(zhǎng)．

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A．6B．12C．24D．13

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12．集合A={x∈N|$\frac{3}{5-x}$∈Z}的非空真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．14D．15

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9．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{6-2+4-8+…+（-2）^{n+1}}{4+3+9+27+…+{3}^{n}}$=$\frac{32}{15}$．

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（1）寫出圓C的參數(shù)方程；
（2）求△ABF的面積的最大值．

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