Question

某校一課題小組對西安市工薪階層對“樓市限購令”態(tài)度進行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們月收入頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.

月收入 （單位：百元）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	3	1

（1）完成下圖的月收入頻率分布直方圖（注意填寫縱坐標）；

(2）若從收入（單位：百元）在的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）各組的頻率分別是，       ………………………2分

所以圖中各組的縱坐標分別是：，………………………3分

………………………5分

（2）所有可能取值有0,1,2,3，                          ……………………6分

，                    ……………………7分

  ……………………8分

……………………9分

                      ……………………10分

所以的分布列是

	0	1	2	3

                                                        ……………………11分

所以的期望值是.           ……………………12分

【解析】本試題主要是考查了直方圖的運用，以及分布列的求解和數(shù)學期望值的綜合運用。

（1）直方圖中面積代表頻率，可知各組的頻率分別是，然后得到各個組的縱坐標的值。

（2）先分析隨機變量的可能取值，然后利用古典概型概率公式得到分布列和數(shù)學期望值。