已知非零向量
m
，
n
滿足，且|
m
|=|
n
|，（2
m
+
n
）•
n
=0，則
m
，
n
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計算再由夾角的范圍，即可得到．
解答： 解：由于|
m
|=|
n
|，且（2
m
+
n
）•
n
=0，
則2
m
•
n
+
n
2=0，
即有2|
m
|•|
n
|•cos＜
m
，
n
＞+|
n
|2=0
即有cos＜
m
，
n
＞=-
1
2
，
則由0°≤＜
m
，
n
＞≤180°，
則＜
m
，
n
＞=120°．
故選C．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為x的正方形的面積S（x）=x2，周長C（x）=4x，若將x看作（0，+∞）上的變量，則有S′（x）=
1
2
C（x）．對于棱長為x的正方體，其體積V（x），表面積S（x），若將x看作（0，+∞）上的變量，請針對體積與表面積寫出類似的關系式：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|
（1）若關于x的不等式f（x）≥k有解，求k的最大值；
（2）求不等式：f（x）≥x2-8x+15的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
與
b
=（1，-2）的夾角是180°，且|
a
|=3
5
，則
a
等于（　�。�
A、.（6，-3）
B、（3，-6）
C、（-3，6）
D、（-6，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則
b
在
a
上的投影是（　�。�
A、1B、2C、3D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將5件不同獎品全部獎給3個學生，每人至少一件獎品，則不同的獲獎情況種數(shù)是（　�。�
A、150B、210
C、240D、300

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且C=2B．
（Ⅰ）求證：sinA=3sinB-4sin3B；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，求
AB+BC
AC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過函數(shù)f（x）=logcx（c＞1）的圖象上的兩點A，B作x軸的垂線，垂足分別為M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），線段BN與函數(shù)g（x）=logmx（m＞c＞1）的圖象交于點c，且AC與x軸平行．
（1）當a=2，b=4，c=3時，求實數(shù)m的值
（2）當b=a2時，求
m
b
-
2c
a
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，其函數(shù)圖象相同的是（　　）
A、y=x，y=
x2
x
B、y=|x|，y=
x，x≥0
-x，x＜0
C、y=log2x，y=log4x2
D、y=
1-x2
，y=
x2-1

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