學校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學和3名女同學都很想?yún)⒓舆@次活動，現(xiàn)從中選一名男同學和一名女同學代表本班參賽，求女同學甲參賽的概率是多少？

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解析試題分析：為了得到基本事件，我們按照一定的順序，把所有可能的結果都列出來，設男生為A，B，C，D，女生為1,2,3，我們可以用一個“數(shù)對”來表示隨機選取的結果，如(A,1)表示：從男生中隨機選取的是男生A，從女生中隨機選取的是女生1，列出所有可能的結果有12種，指定女同學出現(xiàn)的次數(shù)為4，因此所求概率為.

女
結果
男
1
2
3
A
(A,1)
(A,2)
(A,3)
B
(B,1)
(B,2)
(B,3)
C
(C,1)
(C,2)
(C,3)
D
(D,1)
(D,2)
(D,3)
試題解析：由于男生從4人中任意選取，女生從3人中任意選取，為了得到試驗的全部結果，我們設男生為A，B，C，D，女生為1,2,3，我們可以用一個“數(shù)對”來表示隨機選取的結果．如(A,1)表示：從男生中隨機選取的是男生A，從女生中隨機選取的是女生1，可用列舉法列出所有可能的結果．如下表所示，設“女同學甲參賽”為事件E.
由上表可知，可能的結果總數(shù)是12個．設女同學甲為編號1，她參賽的可能事件有4個，故她參賽的概率為P(E)＝＝.
考點：古典概型的概率計算.

練習冊系列答案
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在打靶訓練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

佛山某中學高三(1)班排球隊和籃球隊各有名同學,現(xiàn)測得排球隊人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、,籃球隊人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ) 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較小(無需計算)；
(Ⅱ) 利用簡單隨機抽樣的方法,分別在兩支球隊身高超過的隊員中各抽取一人做代表,設抽取的兩人中身高超過的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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某高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數(shù)學、物理、化學、生物和信息技術輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座。（規(guī)定：各科達到預先設定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學科講座各天的滿座的概率如下表：

根據(jù)上表：
（Ⅰ）求數(shù)學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（Ⅱ）設周三各輔導講座滿座的科目數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數(shù)如下表：

對別
北京
上海
天津
八一
人數(shù)
4
6
3
5
(Ⅰ)從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一隊的概率；
（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝了韓國隊獲得冠軍，若要求選出兩位隊員代表發(fā)言，設其中來自北京隊的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲乙兩人拿兩顆骰子做投擲游戲，規(guī)則如下：若擲出的點數(shù)之和為3的倍數(shù)，原擲骰子的人再繼續(xù)擲，否則，由對方接著擲。第一次由甲開始擲。
（1）分別求第二次、第三次由甲擲的概率；
（2）求前4次拋擲中甲恰好擲兩次的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為的函數(shù)：，，，，，.
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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(1)從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？
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（Ⅰ）記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求的概率分布列及數(shù)學期望.

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