設f（x）=x2-2x+2m，當x∈[-1，+∞）時，f（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將不等式恒成立轉化為求二次函數(shù)的最值即可求出m的取值范圍．
解答： 解：當x∈[-1，+∞）時，f（x）≥m恒成立，
得到x2-2x+2m≥m，
即m≥-x2+2x=-（x-1）2+1，
設g（x）=-（x-1）2+1，
∵當x∈[-1，+∞）時，
g（x）≤1，
∴m≥1，
即m的取值范圍是m≥1．
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，將不等式轉化為一元二次不等式，利用不等式求函數(shù)的最值是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形．
（1）求證：BC⊥AD；
（2）若二面角A-BC-D為
π
3
，求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（3）設二面角A-BC-D的大小為θ，猜想θ為何值時，四面體A-BCD的體積最大．（不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=
2
5
5
，tanB=
1
3
．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2ax2-x≤0對x∈[1，2]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x-a|（a＞1）
（1）當a=2時，解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）≥5恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證：a4+b4+1≥2ab（2-3ab）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AC=
2
AB，AB=BC=a，D為BB1的中點．
①證明：平面ADC1⊥平面ACC1A1；
②求點B到平面的距離ADC1；
③求平面ADC1與平面ABC所成的二面角大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|x-1|+|x-m|＜3的解集不為空集，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的第5項是二項式(
x
-
1
x
)6展開式的常數(shù)項，則a3+a7=
 
．

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