12.已知集合A={x|2<x<4},B={x|x2-4x+3<0},則A∩B=( 。
A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)

分析 由一元二次不等式的解法求出集合B,由交集的運(yùn)算求出A∩B.

解答 解:由x2-4x+3<0得1<x<3,
則集合B={x|1<x<3},
又集合A={x|2<x<4},
則A∩B={x|2<x<3}=(2,3),
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算,以及一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x,x>0\\{5^x},x≤0\end{array}$,則$f(f(\frac{1}{8}))$=$\frac{1}{125}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C:ρcosθ-ρsinθ=1上的點(diǎn)與曲線M:$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosφ}\\{y=1+sinφ}\end{array}\right.$(φ為參數(shù))上的點(diǎn)的最短距離為( 。
A.2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{2}$-1C.$\sqrt{2}$-1D.1

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20.已知α∈($\frac{π}{2}$,π),sin(α+$\frac{π}{12}$)=$\frac{1}{3}$,則$sin(α+\frac{7π}{12})$=( 。
A.$-\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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7.已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx在x=1處的切線方程為12x+y-1=0.
(1)求b,c的值;
(2)若方程f(x)-m=0有三個(gè)解,求m的取值范圍.

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17.在等差數(shù)列{an}中,a8=8,則S15的值為120.

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4.已知a,b為正實(shí)數(shù),直線y=x-a與曲線y=ln(x+b)相切,則$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范圍$(0,\frac{1}{2})$.

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1.已知f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,若f(x)>0的解集為{x|x<0或x>2}.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解不等式f(x)<m2-1.

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2.為了得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$的圖象,只需把函數(shù)y=2sin$\frac{x}{3}$的圖象上所有的點(diǎn)(  )
A.向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位B.向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C.向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位D.向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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