1．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-12，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-2．

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的公式先求出$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-4，利用向量投影的定義進行求解即可．

解答 解：∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-12，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，
∴2$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow$2+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-12，
即8-16+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-12，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-4，
則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{-4}{2}$=-2，
故答案為：-2

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的計算，根據(jù)向量投影的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的所對的邊分別為a、b、c，若2acosC+c=2b，則$\sqrt{3}$sin$\frac{B}{2}$cos$\frac{B}{2}$+cos2$\frac{B}{2}$的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知具有線性相關關系的兩個變量x與y的一組對應數(shù)據(jù)如表所示，則據(jù)此建立的回歸直線方程是（　　）
x12345
y146811
A．$\widehat{y}$=2x-1B．$\widehat{y}$=2x+1C．$\widehat{y}$=2.4x-1.2D．$\widehat{y}$=2.4x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a2+b2-c2=6$\sqrt{3}$-2ab，且C=60°，則△ABC的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若兩個圓心角相同的扇形的面積之比為1：4，則這兩個扇形的周長之比為（　�。�
A．1：$\sqrt{2}$B．1：2C．1：4D．1：2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列對應值如表：
 x-$\frac{π}{6}$ $\frac{π}{3}$ $\frac{5π}{6}$ $\frac{4π}{3}$ $\frac{11π}{6}$ $\frac{7π}{3}$ $\frac{17π}{6}$
 y-1 1 3 1-1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個解析式；
（2）對于區(qū)間[a，b]，規(guī)定|b-a|為區(qū)間長度，根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f（kx）-f（kx+$\frac{π}{2}$）（k＞0）在任意區(qū)間長度為$\frac{1}{10}$的區(qū)間上都能同時取到最大值和最小值，求正整數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．計算機執(zhí)行如圖所示的程序段后，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．2B．3C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m-3，m+3），則實數(shù)c的值為（　　）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知A（x1，f（x1），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）圖象上的任意兩點，且初相φ的終邊經(jīng)過點P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x1）-f（x2）|=4時，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[0，$\frac{π}{6}$]時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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