Question

【題目】為了增強(qiáng)消防安全意識(shí)，某中學(xué)對(duì)全體學(xué)生做了一次消防知識(shí)講座，從男生中隨機(jī)抽取人，從女生中隨機(jī)抽取人參加消防知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
男生
女生
總計(jì)

（1）試判斷能否有的把握認(rèn)為消防知識(shí)的測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

附：

（2）為了宣傳消防知識(shí)，從該校測(cè)試成績(jī)獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出人組成宣傳小組.現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取人到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中男生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】(1) 沒有的把握認(rèn)為測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)(2)見解析

【解析】

⑴將表中數(shù)據(jù)代入公式，對(duì)比對(duì)立性檢驗(yàn)臨界值表，即可得到結(jié)論

⑵根據(jù)古典概型的計(jì)算方法計(jì)算出可能的取值為的概率，寫出分布列，計(jì)算出期望即可

（1）因?yàn)?/span>的觀測(cè)值

，

所以沒有的把握認(rèn)為測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān).

（2）用分層抽樣的方法抽取時(shí)抽取比例是，

則抽取女生人，抽取男生人.

依題意，可能的取值為，，.

；；

.

的分布列為：

的數(shù)學(xué)期望為：.