由直線y=1與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積是( �。�
分析:先聯(lián)立方程,組成方程組,求得交點坐標,可得被積區(qū)間,再用定積分表示出直線y=1與曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積,即可求得結(jié)論.
解答:解:由
y=1
y=x2
解得,x1=1,x2=-1
∴曲線y=x2與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為:2
1
0
(1-x2)dx
=2×
(x-
1
3
x3)|
1
0
=2×
2
3
=
4
3
,
故選A;
點評:本題考查利用定積分求面積,解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù),是一道簡單題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•盧灣區(qū)二模)(文)(1)已知動點P(x,y)到點F(0,1)與到直線y=-1的距離相等,求點P的軌跡L的方程;
(2)若正方形ABCD的三個頂點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)(x1<0≤x2<x3)在(1)中的曲線L上,設BC的斜率為k,l=|BC|,求l關(guān)于k的函數(shù)解析式l=f(k);
(3)由(2),求當k=2時正方形ABCD的頂點D的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三(上)期初數(shù)學試卷 (理科)(解析版) 題型:選擇題

由直線y=1與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三(上)期初數(shù)學試卷 (理科)(解析版) 題型:選擇題

由直線y=1與曲線y=x2所圍成的封閉圖形的面積是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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