9．已知f（x）=2x，且$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），則g（x）的值域是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-1，0）∪（0，+∞）

分析 根據(jù)f（x）=2x，$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），求出g（x）的解析式，根據(jù)反比例的性質(zhì)求解即可．

解答 解：f（x）=2x，$f（x-1）=\frac{1}{g（x）}+1$（x≠1），
那么：g（x）=$\frac{1}{{2}^{x-1}-1}$．
∵2x-1-1＞-1，
根據(jù)反比例的性質(zhì)，可知，
g（x）的值域為（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故選B．

點評 本題考查了值域的求法，利用了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和反比例的性質(zhì)．比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知角A是△ABC的內(nèi)角，則“$cosA=\frac{1}{2}$”是“$sinA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的充分不必要條件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要條件”、“既非充分又非必要”之一）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知空間兩條直線m，n兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒n⊥α；
③m∥n；m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正確的序號是（　�。�
A．①④B．②③C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1經(jīng)過點（2，3），兩條漸近線的夾角為60°，直線l交雙曲線于A、B兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若l過原點，P為雙曲線上異于A，B的一點，且直線PA、PB的斜率kPA，kPB均存在，求證：kPA•kPB為定值；
（3）若l過雙曲線的右焦點F1，是否存在x軸上的點M（m，0），使得直線l繞點F1無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0成立？若存在，求出M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在下列各區(qū)間中，存在著函數(shù)f（x）=x3+4x-3的零點的區(qū)間是（　�。�
A．[-1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知A={-2，3a-1，a2-3}，B={a-2，a-1，a+1}，若A∩B={-2}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，$B（{-2\sqrt{3}，0}）$，$C（{2\sqrt{3}，0}）$，且△ABC的周長為$8+4\sqrt{3}$．
（1）求點A的軌跡方程C；
（2）過點P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．對函數(shù)y=x2-4x+6，
（1）指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明圖象由y=x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{8}$（an+2）2．
（1）求數(shù)列{an}的前3項；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）令bn=$\frac{1}{2}$（$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$+$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$）（n∈N*），證明：b1+b2+b3+…+bn＜n+1．

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同步練習冊答案