Question

3．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=-3

Answer 1

分析 首先以向量的起點為原點，分別以水平方向和豎直方向為x軸、y軸建立坐標(biāo)系，將三個向量用坐標(biāo)表示，再進(jìn)行運算．

解答 解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，

則$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（3，-1）-（1，1）=（2，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，2）-（5，-1）=（-2，3），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，1），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（3，1）•（-2，3）=-6+3=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算，包括向量的加法運算、數(shù)量積的坐標(biāo)運算，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系，將向量坐標(biāo)化，再進(jìn)行運算．