20.已知集合A={x|(4x-1)(5-x)<0},B={x∈Z|-3<x<6},則(∁RA)∩B的元素的個(gè)數(shù)為(  )
A.3B.4C.5D.6

分析 先分別求出集合A和B,從而得到∁RA,進(jìn)而求出(∁RA)∩B,由此能求出(∁RA)∩B的元素的個(gè)數(shù).

解答 解:∵集合A={x|(4x-1)(5-x)<0}={x|x<$\frac{1}{4}$或x>5},
B={x∈Z|-3<x<6}={-2,-1,0,1,2,3,4,5},
∴∁RA={x|$\frac{1}{4}≤x≤5$},
(∁RA)∩B={1,2,3,4,5},
∴(∁RA)∩B的元素的個(gè)數(shù)為5.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集中元素個(gè)數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意補(bǔ)集、交集的定義的合理運(yùn)用.

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A.1B.2C.3D.4

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