2．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b2，若a，b在區(qū)間[0，2]內(nèi)等可能取值，求f（x）=0有實數(shù)解的概率．

分析 本題是幾何概型的考查，由題意，求出滿足條件的a，b的范圍，畫出可行域，利用面積比求概率．

解答 解：因為f（x）=0有實數(shù)解，所以△=a2-4b2≥0，又a，b在區(qū)間[0，2]，∴a≥2b，作出可行域知
所求的概率為陰影部分面積與正方形面積的比，即$\frac{\frac{1}{2}×2×1}{4}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率，適當選擇測度比是解答幾何概型的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中點，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．
（1）求證：AC⊥BN；
（2）求證：AN∥平面MEC；
（3）求二面角M-BC-A的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F，過焦點F作y軸的垂線，交拋物線于A、B兩點，點M（0，-$\frac{p}{2}$），Q為拋物線上異于A、B的任意一點，經(jīng)過點Q作拋物線的切線，記為l，l與MA、MB分別交于D、E．
（1）判斷直線MA與拋物線的位置關(guān)系并證明；
（2）求$\frac{{S}_{△QAB}}{{S}_{△MDE}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=$\frac{1}{\root{4}{2}}$，求a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b$\sqrt{a^{2}}$（$\sqrt{{a}^{3}}$）2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知（1+x）n的展開式中第3項與第8項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為2048．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當PD=2AB，且E為PB的中點，求二面角B-AE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉(zhuǎn)半周所得的幾何體是（　�。�
A．圓臺B．圓錐C．圓柱D．球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線Г：x2=2y，過點A（0，-2）和B（t，0）的直線與拋物線沒有公共點，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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