若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
2＜b＜4
2＜b＜4
．
分析：先根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法解出|3x-b|＜4含有參數(shù)b的解，使得解中只有整數(shù)0，1，2，即限定左邊大于等于-1小于0，右邊大于2小于3．即可得到答案．
解答：解：因?yàn)?|3x-b|＜4⇒-4＜3x-b＜4⇒
b-4
3
＜x＜
b+4
3
，
又由已知解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，
故有
-1≤
b-4
3
＜0
2＜
b+4
3
≤3
⇒
1≤b＜4
2＜b≤5
⇒2＜b＜4．
故答案為：2＜b＜4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值不等式的解法問(wèn)題、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為
5
2
5
2
．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過(guò)兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為
x-y-2=0
x-y-2=0
．
（3）（不等式選講）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是
（2，4）
（2，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選作題（請(qǐng)?jiān)谙铝?小題中選做一題，全做的只計(jì)算第（1）題得分）
（1）圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過(guò)兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為
x-y-2=0
x-y-2=0
．
（2）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是
（2，4）
（2，4）
．

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