【題目】已知的三個頂點， ， ，求：

（1）邊上的高所在直線的方程；

（2）的垂直平分線所在直線的方程；

（3）邊的中線的方程.

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）由斜率公式易知kAC，由垂直關系可得直線BD的斜率kBD，代入點斜式易得；（2）同理可得kEF，再由中點坐標公式可得線段BC的中點，同樣可得方程；
（3）由中點坐標公式可得AB中點，由兩點可求斜率，進而可得方程．

試題解析：

（1）由斜率公式易知kAC=-2，∴直線BD的斜率.

又BD直線過點B（-4，0），代入點斜式易得

直線BD的方程為：x-2y+4=0．

（2）∵，∴．又線段BC的中點為，

∴EF所在直線的方程為y-2=-（x+）．

整理得所求的直線方程為：6x+8y-1=0．

（3）∵AB的中點為M（0，-3），kCM=-7

∴直線CM的方程為y-（-3）=-7（x-0）．

即7x+y+3=0，又因為中線的為線段，

故所求的直線方程為：7x+y+3=0（-1≤x≤0）

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【題目】如圖,小明想將短軸長為2,長軸長為4的一個半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內(nèi)接于半橢圓,DE∥AB,AB為短軸,OC為長半軸

(1)求梯形ABDE上底邊DE與高OH長的關系式;

(2)若半橢圓上到H的距離最小的點恰好為C點,求底邊DE的取值范圍

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甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級：成績在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間為等.

（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率.

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【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長；

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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（1）求圓的方程；

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【題目】已知橢圓（），的兩個焦點， ，點在此橢圓上.

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（2）過點的直線與橢圓相交于兩點，設點，記直線的斜率分別為，求證： 為定值.

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【題目】在四棱錐中，平面平面，側面是邊長為的等邊三角形，底面是矩形，且，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.

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【題目】若函數(shù)f（x）= x+m在區(qū)間 上的最小值為3，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當x∈[a，a+π]（其中a可取任意實數(shù)）時的最大值．

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（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當，時，證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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