18．在空間中，以下命題正確的是（　�。�
A．平行于同一條直線的兩條直線相互平行
B．平行于同一平面的兩條直線相互平行
C．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
D．垂直于同一平面的兩條直線相互垂直

分析 對(duì)于A，根據(jù)平行公理可知平行于同一條直線的兩直線互相平行；對(duì)于B，平行于同一平面的兩條直線還可以異面或相交；對(duì)于C，垂直于同一直線的兩條直線也有可能是異面或相交；對(duì)于D，垂直于同一平面的兩條直線互相平行．

解答 解：對(duì)于A，根據(jù)平行公理可知平行于同一條直線的兩直線互相平行，所以正確．
對(duì)于B，平行于同一平面的兩條直線還可以異面或相交，所以錯(cuò)誤．
對(duì)于C，垂直于同一直線的兩條直線也有可能是異面或相交，所以錯(cuò)誤．
對(duì)于D，垂直于同一平面的兩條直線互相平行，所以錯(cuò)誤
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間直線與平面垂直的性質(zhì)、面面平行的判定，考查空間想象能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+bn=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=$\frac{a_n}{b_n}$（n∈N*），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn；
（Ⅲ）若dn=$\frac{{{T_{n+2}}-3}}{{2（{T_{n+1}}-3）}}$（n∈N*），求dn的最大值．

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9．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈R，2x＞x2B．若a＞b，c＞d，則 a-c＞b-d
C．?x∈R，ex＜0D．ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件

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6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）用定義法證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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13．定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）=-5x+x5，如果f（1+2a2）+f（a-2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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3．已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可能為（　�。�
A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

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10．已知圓C：（x-1）2+y2=$\frac{11}{2}$內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率k=1時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．

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15．已知函數(shù)φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）=lnx+φ（x）在（1，2）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x1，x2∈（0，2]，且x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范圍．

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16．已知命題p：“對(duì)任意x∈R，ax2-ax+1＞0恒成立”，命題q：“若x+y=1，對(duì)任意的x＞0，y＞0，$\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}$≥a恒成立．”，若“p或q”為真，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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