3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤0}\\{2x-y≤4}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤0}\\{2x-y≤4}\end{array}\right.$的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)2x+3y的最小值．

解答 解：由約束條件得如圖所示的陰影區(qū)域，
令2x+3y=z，即y=-$\frac{2}{3}$x+z，
顯然當(dāng)平行直線過(guò)點(diǎn)N（1，1）時(shí)，
z取得最小值為5；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=ex[x2-（1+a）x+1]
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線與直線y=x+4平行，求a的值
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知某帆船中心比賽場(chǎng)館區(qū)的海面上每天海浪高度y（米）可看作是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
t/時(shí)03691215182124
y/米2$\frac{3}{2}$1$\frac{3}{2}$2$\frac{3}{2}$0.99$\frac{3}{2}$2
則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1B．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$C．y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$D．y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=e2x+ax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-2，+∞）D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某班一個(gè)學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，測(cè)得一組數(shù)據(jù)共5個(gè)，如表
xx1x2x3x45
y2.54.65.4n7.5
若x1+x2+x3+x4=10，計(jì)算得回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2.5x-2.3，則n的值為（　　）
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，-2$\sqrt{2}$），F(xiàn)2（0，2$\sqrt{2}$），且離心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{2}$，求直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，${a_2}=-\frac{1}{2}$，且滿足Sn，Sn+2，Sn+1成等差數(shù)列，則a3等于$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R，其中$（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為$M（\frac{2π}{3}，-2）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{12}]$時(shí)，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3}$在（-1，1）上是單調(diào)遞增的，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-1]B．（-∞，-1]C．[1，2]D．[1，+∞）

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