在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由則可聯(lián)想余弦定理求出角，而由，則易聯(lián)想兩角差的正切公式，求得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出角；（Ⅱ）很顯然是角的三角函數(shù)，由角的大小則可確定角的取值范圍，于是問題就轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問題，一般可化為的類型后解決，也可能化為一個三角函數(shù)的二次型問題解決.
試題解析：∵；∴，∵∴
（1）∵
∴∵
∴，又
∴或（舍去）∴            7分
（2）令∴
∴時，的最大值為        14分
考點：余弦定理、兩角差的正切公式、正弦函數(shù)的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,為線段上一點，且,線段.
（1）求證：;
（2）若，，試求線段的長.

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在中，角，，所對的邊分別為，，，且．
(Ⅰ)若，求的面積；
(Ⅱ)若，求的最大值.

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已知函數(shù)的最大值為2.

（1）求的值及的最小正周期；
（2）在坐標(biāo)紙上做出在上的圖像．

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已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

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已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時，求的值域．

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已知向量和，
(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期；并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求的最大值.

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已知，其中
（1）求函數(shù)的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)的圖像變成的圖像；（要求變換的先后順序）
①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/b/1ihla4.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
②縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/9/1bzla2.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
④橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/3/inxms1.png" style="vertical-align:middle;" />倍，
⑤向上平移一個單位，
⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移個單位，
⑧向右平移個單位，
⑨向左平移個單位，
⑩向右平移個單位，
（2）在中角對應(yīng)邊分別為，，求的長.

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