已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)，將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）的圖象上最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，則φ的值為
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得g（x）=2sin（2x+2φ+
π
6
），設(shè)g（x）的對稱軸x=x0，由條件求得x0=0，可得g（0）=2，即2sin（2φ+
π
6
）=2，從而求得φ 的值．
解答： 解：把函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
) 的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y=g（x）=2sin[2（x+φ）+
π
6
]=2sin（2x+2φ+
π
6
）的圖象，
再根據(jù)y=g（x）的圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，
設(shè)g（x）的對稱軸x=x0，則最高點的坐標(biāo)為（x0，2），它與點（0，3）的距離的最小值為1，即
1+x02
=1，求得x0=0，
可得g（0）=2，即2sin（2φ+
π
6
）=2，∴φ=
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點評：本題主要考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算，三角恒等變換，圖象的平移變換，三角函數(shù)的單調(diào)性及相關(guān)的運算問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x
x2-x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA=2．
（1）P、C、D、M四點是否在同一平面內(nèi)，為什么？
（2）求證：面PBD⊥面PAC；
（3）求直線BD和平面PMD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AF=
1
3
AB，D為BC的中點，AD與CF交于點E，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
CE
=x
a
+y
b
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lgx，    x＞0
x2-4，  x＜0
的零點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三條邊長之比為3：4：5．則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
B、3
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐D-ABC中，AB=BC=2，BD=3，∠ABC=∠DBA=∠DBC=60°，E為AC的中點．
（1）求證：AC⊥平面BDE．
（2）求三棱錐D-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的左右頂點A1，A2恰好是雙曲線
x
2
 
3
-y 2=1的左右焦點，點P（1，
3
2
）在橢圓上．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N，若線段MN的垂直平分線恒過定點B（0，-1），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小學(xué)教師準(zhǔn)備購買一些簽字筆和鉛筆盒作為獎品，已知簽字筆每支5元，鉛筆盒每個6元，花費總額不能超過50元．為了便于學(xué)生選擇，購買簽字筆和鉛筆盒的個數(shù)均不能少于3個，那么該教師有
 
種不同的購買獎品方案．

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